Идеальный ОУ — Примитивный метод анализа фильтров на ОУ
Фильтры на операционных усилителях строятся при помощи частотно-зависимых элементов – конденсаторов и катушек индуктивности. Такие фильтры часто называют активными фильтрами на ОУ. Сейчас поговорим о фильтрах на ОУ с применением конденсаторов, ибо, так чаще всего и бывает…
Конденсаторы являются важным инструментом разработчика схем. По этой причине необходимо обсудить их роль и влияние на характеристики схем, в которых они применяются. Импеданс конденсаторов описывается выражением
Отметим, что на постоянном токе импеданс конденсатора бесконечен, а на бесконечно высокой частоте он равен нулю. АЧХ (АЧХ — это амплитудно- частотная характеристика) конденсатора показана на рис. 1.
Рис. 1. АЧХ конденсатора
При последовательном соединении конденсатора и резистора АЧХ имеет точку излома. Не вдаваясь в математические расчёты, отметим, что частота, соответствующая точке излома, равна
а коэффициент передачи на этой частоте изменяется на 3 дБ.
На рис. 2 приведена схема фильтра нижних частот (ФНЧ), в которой конденсатор включён параллельно с резистором цепи ОС (ОС – обратная связь). Коэффициент передачи этой схемы описывается выражением
Рис. 2. Фильтр НЧ на ОУ
Заметьте — на рис. 2 ОУ включен как инвертирующий усилитель.
На очень низких частотах XC стремится к бесконечности, конденсатор не оказывает влияния на схему и сопротивление ОС определяется резистором RF. Коэффициент усиления на низких частотах равен
На очень высоких частотах импеданс конденсатора стремится к нулю, резистор в цепи ОС оказывается замкнут через конденсатор накоротко, что уменьшает коэффициент усиления до нуля. На частоте, при которой XC = RF, коэффициент усиления уменьшается в √2 раз по сравнению с его максимальным значением. Это происходит из-за векторного сложения равных по модулю импедансов конденсатора и резистора в цепи ОС.
АЧХ схемы на рис. 2. показана на двух графиках ниже, в логарифмическом и линейном представлении:
АЧХ ФНЧ на ОУ (логарифмический масштаб)
АЧХ ФНЧ на ОУ (линейный масштаб)
Соединение конденсатора параллельно с резистором RG создаёт противоположный эффект, и схема превращается в фильтр верхних частот (ФВЧ) рис. 3, где ОУ включен как неинвертирующий усилитель. АЧХ этого фильтра описывается выражением
Рис. 3. Фильтр верхних частот на ОУ
На очень низких частотах импеданс конденсатора стремится к бесконечности, так что его влияние в параллельной цепи с RG пренебрежимо мало. Коэффициент усиления на низких частотах равен
На высоких частотах импеданс конденсатора уменьшается, а коэффициент усиления увеличивается.
АЧХ схемы на рис. 3 показана ниже:
АЧХ ФВЧ на ОУ
(какой чудный всплеск на АЧХ)
В этой статье был использован примитивный метод качественного анализа поведения фильтров на ОУ. Более точный метод анализа работы фильтров будет представлен в следующих статьях.