Главная » Электроника » Операционный усилитель » Идеальный ОУ - Примитивный метод анализа фильтров на ОУ
Идеальный ОУ — Примитивный метод анализа фильтров на ОУ

Идеальный ОУ — Примитивный метод анализа фильтров на ОУ

Фильтры на операционных усилителях строятся при помощи частотно-зависимых элементов – конденсаторов и катушек индуктивности. Такие фильтры часто называют активными фильтрами на ОУ. Сейчас поговорим о фильтрах на ОУ с применением конденсаторов, ибо, так чаще всего и бывает…

Конденсаторы являются важным инструментом разработчика схем. По этой причине необходимо обсудить их роль и влияние на характеристики схем, в которых они применяются. Импеданс конденсаторов описывается выражением

fo-012

Отметим, что на постоянном токе импеданс конденсатора бесконечен, а на бесконечно высокой частоте он равен нулю. АЧХ (АЧХ  — это амплитудно- частотная характеристика) конденсатора показана на рис. 1.

АЧХ конденсатора

Рис. 1. АЧХ конденсатора

При последовательном соединении конденсатора и резистора АЧХ имеет точку излома. Не вдаваясь в математические расчёты, отметим, что частота, соответствующая точке излома, равна

fo-013

а коэффициент передачи на этой частоте изменяется на 3 дБ.

На рис. 2 приведена схема фильтра нижних частот (ФНЧ), в которой конден­сатор включён параллельно с резистором цепи ОС (ОС – обратная связь). Коэффициент передачи этой схемы описывается выражением

fo-014

ri-s1-ou-ideal-cap

Рис. 2. Фильтр НЧ на ОУ

Заметьте — на рис. 2 ОУ включен как инвертирующий усилитель.

На очень низких частотах XC стремится к бесконечности, конденсатор не оказывает влияния на схему и сопротивление ОС определяется резистором RF. Коэффициент усиления на низких частотах равен

fo-015

На очень высоких частотах импеданс конденсатора стремится к нулю, резистор в цепи ОС оказывается замкнут через конденсатор накоротко, что уменьшает коэффициент усиления до нуля. На частоте, при которой XC = RF, коэффициент усиления уменьшается в √2 раз по сравнению с его максимальным значением. Это происходит из-за векторного сложения равных по модулю импедансов конденсатора и резистора в цепи ОС.

АЧХ схемы на рис. 2. показана на двух графиках ниже, в логарифмическом и линейном представлении:

АЧХ ФНЧ на ОУ (логарифмический масштаб)

АЧХ ФНЧ на ОУ (логарифмический масштаб)

АЧХ ФНЧ на ОУ (линейный масштаб)

АЧХ ФНЧ на ОУ (линейный масштаб)

Соединение конденсатора параллельно с резистором RG создаёт противоположный эффект, и схема превращается в фильтр верхних частот (ФВЧ) рис. 3, где ОУ включен как неинвертирующий усилитель. АЧХ этого фильтра описывается выражением

fo-016

Фильтр ВЧ на ОУ

Рис. 3. Фильтр верхних частот на ОУ

На очень низких частотах импеданс конденсатора стремится к бесконечности, так что его влияние в параллельной цепи с RG пренебрежимо мало. Коэффициент усиления на низких частотах равен

fo-017

На высоких частотах импеданс конденсатора уменьшается, а коэффициент усиления увеличивается.

АЧХ схемы на рис. 3 показана ниже:

АЧХ ФВЧ на ОУ

АЧХ ФВЧ на ОУ

(какой чудный всплеск на АЧХ)

В этой статье был использован примитивный метод качественного анализа поведения фильтров на ОУ. Более точный метод анализа работы фильтров будет представлен в следующих статьях.

Метки::

Ваш отзыв